{VERSION 2 3 "IBM INTEL NT" "2.3" } {USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 }{CSTYLE "2D Math" -1 2 "Times" 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Hyperlink" -1 17 "" 0 1 0 128 128 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 } {CSTYLE "2D Comment" 2 18 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "2 D Output" 2 20 "" 0 1 0 0 255 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 256 " " 1 18 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 257 "" 0 1 160 82 11 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 258 "" 1 14 179 0 110 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 259 "" 1 14 102 103 97 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 } {CSTYLE "" -1 260 "" 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 261 "" 1 12 179 0 110 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 262 "" 1 14 74 0 84 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 263 "" 1 12 74 0 84 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }{PSTYLE "Normal" -1 0 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "Heading 1" 0 3 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 1 18 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 }1 0 0 0 6 6 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "Maple Output" 0 11 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }3 3 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "M aple Plot" 0 13 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 } 3 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "" 0 256 1 {CSTYLE "" -1 -1 " " 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }3 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }} {SECT 0 {EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 339 "Dateiname: folgreih.mws\n Dateigr\366\337e: 15 KB\nName: Tim Schorer\nSchule: Isolde-Kurz-Gymnas ium\nKlasse: 11d\nDatum: 28.07.97\nFach: Mathematik\nThema: Folgen und Reihen\nStichw\366rter: Folge, Reihe\nKurzbeschreibung: In diesem Wor ksheet wird das Thema der Folgen und Reihen behandelt (Analysis 1): Ar ithmetische Folgen, geometrische Folgen und Reihen.\n" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "Tim Schorer Klasse 11d \+ 06.06.1997" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 256 "" 0 "Anfang" {TEXT 256 30 "Geometrische Folg en und Reihen" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 254 "In diesem Works heet will ich ihnen die Funktionsweise der geometrischen Folgen und Re ihen in Maple darlegen. In diesem Worksheet habe ich au\337erdem zur V eranschaulichung die arithmetische Folge integriert, um ihnen die geom etrische Folge zu verdeutlichen." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " } {HYPERLNK 17 "Arithmetische Folgen:" 1 "" "Arithmetische Folge" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{HYPERLNK 17 "Geometrische Folgen:" 1 "" "Geometrische Folgen" }{TEXT -1 27 " (Analysis Eins, Seite 72):" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 3 " " }{HYPERLNK 17 "Geometrische Reihen: " 1 "" "Geometrische Reihe" }{TEXT -1 32 " (Analysis Eins, Seite 73): \n\n " }{HYPERLNK 17 "Aufgabe zur geometrischen Folge:" 1 "" "Aufgab e zur geometrischen Folge" }{TEXT -1 35 " (Analysis Eins, Seite 72, Au fgabe " }{TEXT 260 1 "1" }{TEXT -1 1 ")" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG }{EXCHG }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "Ari thmetische Folge" {MPLTEXT 1 0 0 "" }{TEXT 258 20 "Arithmetische Folge :" }{TEXT 261 213 "\n Bei der Arithmetrischen Folge wird zu einem be stimmten Anfangswert immer ein bestimmter, konstanter prozentualer ode r angegebener Wert hinzugez\344hlt. Dabei entsteht eine Folge (z.B.: 1 ,3,5,7,9,11,13,15,17,...)." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 21 "restart: with(plots):" }} {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 83 "Hiermit geben wir die Dauer der zu berechnendenFolge ein (z.B. \+ ein Jahr/12 Monate)." }{MPLTEXT 1 0 9 "\nZeit:=5;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%%ZeitG\"#5" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "Di es hier gibt den Anfangswert an (z.B. Anfangsbetrag auf einem Sparkont o)." }{MPLTEXT 1 0 10 "\na[0]:=2;\n" }{TEXT -1 75 "Dies bestimmt den F aktor, mit dem der Anfangswert addiert wird (z.B. jedes " }{XPPEDIT 18 0 "1/4" "*&\"\"\"\"\"\"\"\"%!\"\"" }{TEXT -1 7 " Jahr)." }{MPLTEXT 1 0 65 "\nq:=3; `----------------------------------------------------- --`;" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 63 "Man kann nun schon angeben, wie s ich die Folge verhalten wird:\n" }{MPLTEXT 1 0 242 "if q<1 then `Die F olge ist konvergent (geht gegen 0).`; fi;\nif q=1 then `Der Anfangswer t ver\344ndert sich nicht.`; fi;\nif q>1 then `Die Folge ist divergent (geht gegen unendlich).`; fi; `-------------------------------------- -----------------`;" }{TEXT -1 100 "\nDiese Befehlszeile l\344\337t Ma ple die einzelnen Werte f\374r jede neue Zeiteinheit berechnen und aus geben." }{MPLTEXT 1 0 47 "\nfor i from 0 to Zeit do\n a[i+1]:=a[i]+q ;\nod;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"!\"\"#" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"qG\"\"$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%X----------------------------------------------------- --G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%PDie~Folge~ist~divergent~(geht ~gegen~unendlich).G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%X------------- ------------------------------------------G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"\"\"\"&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #>&%\"aG6#\"\"#\"\")" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"$ \"#6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"%\"#9" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"&\"#<" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"'\"#?" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#> &%\"aG6#\"\"(\"#B" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\")\"# E" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"*\"#H" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"#5\"#K" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"#6\"#N" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 155 "Nun l assen wir uns noch die einzelnen Punkte in einem Plot ausgeben (Der Pl ot ist eine Gerade, da ein Anfangswert immer um einen konstanten Wert \+ ansteigt)." }{MPLTEXT 1 0 70 "\nfor i from 0 to Zeit do\n Punkte[i]: =plot([[i,a[i]]],a,style=point):" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 39 "od:\ndisplay(seq(Punkte[i],i=0..Zeit));\n" }}{PARA 13 "" 1 "" {TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 95 "####################################################### ########################################" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "Geometrische Folgen" {TEXT 259 20 "Geometrische Folgen:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 190 " Bei einer Geometrischen F olge wird ein Anfangswert mit einem bestimmten Prozentsatz multiplizie rt, dann wird dieser neue Wert mit demselben Wert multipliziert, dann \+ dieser, u.s.w. (z.B.: " }{XPPEDIT 18 0 "1,1/2,1/4,1/8,1/16,`...`" "6( \"\"\"*&\"\"\"\"\"\"\"\"#!\"\"*&\"\"\"F&\"\"%F(*&\"\"\"F&\"\")F(*&\"\" \"F&\"#;F(%$...G" }{TEXT -1 2 ")." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 21 "restart: with(p lots):" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 29 "Die Anzahl der Zeiteinheiten:" }{MPLTEXT 1 0 10 "\nZeit :=10;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%%ZeitG\"#5" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[0]" "&%\"aG6#\"\"!" } {MPLTEXT 1 0 1 " " }{TEXT -1 74 "ist der Anfangswert, q ist der Wachst umsfaktor, q ist der Wachstumsfaktor." }{MPLTEXT 1 0 77 "\na[0]:=4; q: =0.5; `-------------------------------------------------------`;\n" } {TEXT -1 34 "Wie wird sich die Folge verhalten?" }{MPLTEXT 1 0 244 "\n if q<1 then `Die Folge ist konvergent (geht gegen 0).`; fi;\nif q=1 th en `Der Anfangswert ver\344ndert sich nicht.`; fi;\nif q>1 then `Die F olge ist divergent (geht gegen unendlich).`; fi; `-------------------- -----------------------------------`;\n" }{TEXT -1 48 "Nun lassen wir \+ uns die einzelnen Werte ausgeben." }{MPLTEXT 1 0 51 "\nfor i from 0 to Zeit do\n a[i+1]:=a[0]*q^(i);\nod;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"!\"\"%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"qG$\"\"& !\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%X--------------------------- ----------------------------G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%IDie ~Folge~ist~konvergent~(geht~gegen~0).G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%X-------------------------------------------------------G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"\"\"\"%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"#$\"#?!\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"$$\"$+\"!\"#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"%$\"$+&!\"$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&% \"aG6#\"\"&$\"%+D!\"%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\" '$\"&+D\"!\"&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"($\"&+D' !\"'" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\")$\"'+DJ!\"(" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"*$\"(+Dc\"!\")" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"#5$\"(+D\"y!\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"#6$\")+D1R!#5" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 132 "Hier nun den Plot, wie sich der Anfangswert ver\344ndert hat (die Funktion wird sich exponentiell steigen, oder sich an Null a nn\344hern)." }{MPLTEXT 1 0 109 "\nfor i from 0 to Zeit do\n Punkte[ i]:=plot([[i,a[i]]],a,style=point):\nod:\ndisplay(seq(Punkte[i],i=0..Z eit));" }}{PARA 13 "" 1 "" {TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{SECT 1 {PARA 3 "" 0 "Aufgabe zur geometrischen F olge" {TEXT -1 31 "Aufgabe zur geometrischen Folge" }}{EXCHG {PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 65 "Nun noch eine \334bungsaufgabe (Analysis I, Seite \+ 72, \334bungsaufgabe " }{TEXT 257 1 "1" }{TEXT -1 295 "):\n Ein Troc kenrasierer, der neu auf den Amrkt kommt, wird zum Einf\374hrungspreis von 120 DM angeboten. Im Laufe der Zeit wird der Preis um jeweils 5 % angehoben. Wieviel kostet der Rasierer nach der ersten (zweiten; drit ten) Preissteigerung? Um wieviel Prozent ist er insgesamt teurer gewor den?" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 21 "restart: with(plots):" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 48 "Zwei Preisste igerungen ergeben 2 Zeiteinheiten: " }{MPLTEXT 1 0 9 "\nZeit:=3;" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%%ZeitG\"\"$" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Der Wert " }{XPPEDIT 18 0 "a[0]" "&%\"aG6#\"\"!" } {MPLTEXT 1 0 1 " " }{TEXT -1 74 "besimmt den Anfangswert (125 DM), q b estimmt den Wachstumsfaktor (5 %).\n " }{MPLTEXT 1 0 44 " a[0]:=125; \+ q:=1.05; `-------------------`;\n" }{TEXT -1 57 "Verhalten: Da der Wac hstumsfaktor q>1, ist die Funktion \n" }{MPLTEXT 1 0 49 "`divergent(> \+ unendlich)`; `-------------------`;\n" }{TEXT -1 33 "Nun wird das jew eils ver\344nderte " }{XPPEDIT 18 0 "a[0]" "&%\"aG6#\"\"!" }{TEXT -1 68 " , \"Zeit\"-mal (Wert \"Zeit\"=3) mit dem Wachstumsfaktor multipli ziert." }{MPLTEXT 1 0 49 "\nfor i from 1 to Zeit do\n a[i]:=a[0]*q^( i);\nod;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"!\"$D\"" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"qG$\"$0\"!\"#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%4-------------------G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%7divergent(>~unendlich)G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%4---- ---------------G" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"\"$\" &DJ\"!\"#" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"#$\"(D\"y8! \"%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"aG6#\"\"$$\"*DJqW\"!\"'" } }}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 104 "Ergebnis: Nach der ersten (zwei ten; dritten) Preissteigerung kostet er 131,25 DM (137,81 DM; 144,70 D M)." }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 150 " `Prozent nach der 1. Preissteigerung`:=a[1]/a[0];\n`Prozent nach der 2 . Preissteigerung`:=a[2]/a[0];\n`Prozent nach der 3. Preissteigerung`: =a[3]/a[0];\n" }{TEXT -1 126 "Ergebnis: Insgesamt ist er nach der erst en (zweiten; dritten) Preissteigerung um 1,05 % (1,025 %; 1,157625 %) \+ teurer geworden." }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%DProzent~nach~de r~1.~PreissteigerungG$\"++++]5!\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# >%DProzent~nach~der~2.~PreissteigerungG$\"+++]-6!\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%DProzent~nach~der~3.~PreissteigerungG$\"++]id6!\"* " }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 117 "Nun k\366nnen wir auch noch \+ in einem Schaubild aufzeigen, wie sich der Preis w\344hrend diesen Zei tperioden ver\344ndert hat. " }{MPLTEXT 1 0 284 "\nfor i from 0 to Zei t do\n Punkte[i]:=plot([[i,a[i]]],a=0..4,Preis=0..150,style=point): \nod:\nText:=textplot(\{[0,a[0]-10,`Anfangswert`],[1,a[1]-6,`Erste Pre issteigerung`],[2,a[2]-6,`Zweite Preissteigerung`],[3,a[3]-6,`Dritte P reissteigerung`]\}):\ndisplay(seq(Punkte[i],i=0..Zeit),Text);" }} {PARA 13 "" 1 "" {TEXT -1 0 "" }}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "############################## #################################################################" } {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "Geometrische Reihe" {TEXT 262 20 "Geometrische Reihen:" }{TEXT 263 1 "\n" }{TEXT -1 203 " Bei einer geometrischen Reihe werd en von einer angegebenen Folge die einzelnen Glieder addiert. Durch di e so entstehenden Werte kann man die Summe der Folge an einem bestimm ten Zeitpunkt feststellen." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 21 "restart: with(plots):" }} {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 29 "Die Anzahl der Zeiteinheiten:" }{MPLTEXT 1 0 10 "\nZeit:=10;" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%%ZeitG\"\"&" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "a[0]" "&%\"aG6#\"\"!" }{MPLTEXT 1 0 1 " " }{TEXT -1 47 "ist der Anfangswert, q ist der Wachstumsfaktor. " }{MPLTEXT 1 0 97 "\na[0]:=1; q:=0.5; \nif q=1 then `Diese Reihe kann nicht gel\366st werden (q darf nicht 1 sein).` fi;\n" }{TEXT -1 39 "N un definieren wir die Folge der Reihe." }{MPLTEXT 1 0 44 "\nfor i from 1 to 1 do a[1]:=a[0]*q^(i-1) od:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#> &%\"aG6#\"\"!\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"qG$\"\"&!\" \"" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 37 "Und dies ist die dazugeh \366rige Reihe (" }{XPPEDIT 18 0 "s[1]" "&%\"sG6#\"\"\"" }{TEXT -1 22 " ist der Anfangswert, " }{XPPEDIT 18 0 "s[2]=(a[1])*(1-q^2)/(1-q)" "/ &%\"sG6#\"\"#*(&%\"aG6#\"\"\"\"\"\",&\"\"\"F,*$%\"qG\"\"#!\"\"F,,&\"\" \"F,F0F2F2" }{TEXT -1 6 ",..., " }{XPPEDIT 18 0 "s[n]=(a[1])*(1-q^n)/( 1-q)" "/&%\"sG6#%\"nG*(&%\"aG6#\"\"\"\"\"\",&\"\"\"F,)%\"qGF&!\"\"F,,& \"\"\"F,F0F1F1" }{TEXT -1 2 ")." }{MPLTEXT 1 0 56 "\nfor i from 1 to Z eit do\n s[i]:=a[1]*(1-q^i)/(1-q)\nod;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"sG6#\"\"\"$\"+++++5!\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6# >&%\"sG6#\"\"#$\"+++++:!\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"sG 6#\"\"$$\"++++]&%\"sG6#\"\"% $\"++++v=!\"*" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%\"sG6#\"\"&$\"+++] P>!\"*" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "Dieser Plot zeigt nun d ie geometrische Reihe und in etwa ihr Maximum, an das sie sich ann\344 hert." }{MPLTEXT 1 0 162 "\nfor i from 1 to Zeit do Punkte[i]:=plot([[ i,s[i]]],a,style=point,color=green) od:\nMaximum:=plot(s[Zeit],x,color =blue):\ndisplay(seq(Punkte[i],i=1..Zeit),Maximum);" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 13 "" 1 "" {TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {HYPERLNK 17 "" 1 "" "Anfang" }{HYPERLNK 17 "zur\374ck zum A nfang:" 1 "" "Anfang" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "Anf ang" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}}{MARK "0 0 1" 0 }{VIEWOPTS 1 1 0 1 1 1803 }