Im Bohrschen Atommodell laufen Elektronen auf
Bahnen um den Kern, die sich mit den Gesetzen der klassischen Physik wie die
Bahnen von Planeten berechnen lassen (Radius, Umlaufdauer, Energie,
Impuls). Im Gegensatz zur klassischen Physik kann sich das Elektron aber nur auf
bestimmten Bahnen aufhalten, auf denen es entgegen den Aussagen der klassischen
Elektrodynamik keine Strahlung abgibt ("stationäre Zustände"). Nur
beim Übergang von einer Bahn zur anderen soll die Strahlung in einem spontanen
Emissionsakt (Einsteins "Quantensprung") als Photon abgegeben oder
aufgenommen werden. Andererseits müssen sich für große Quantenzahlen die Elektronen auch annähernd
klassisch verhalten: Wenn der Bahnradius genügend groß wird, ist auch ein Atom
eine "klassische Ringantenne" (s.u.), genauer gesagt ein rotierender Dipol.
Schrödinger konnte diese Art der Quantelung in
mehrfacher Hinsicht nie akzeptieren:
1. Weder Elektronen noch Photonen sind punktförmige Teilchen, die sich in
"stationären Zuständen" aufhalten und deren Auftreten oder
Verschwinden alleine durch "Übergangswahrscheinlichkeiten" bestimmt
ist.
2. Alle (ehemals klassischen) Teilchen lassen sich durch Wellenfunktionen und
ihre Überlagerung beschreiben.
3. Auch im mikroskopischen Maßstab (Atom) gibt es eine permanente Dynamik: Das
Elektron ist nicht in "stationären Zuständen eingefroren", sondern
hält sich die meiste Zeit in den von der orthodoxen Quantenphysik
"verbotenen Zwischenzuständen" auf. Die "Lebensdauer" eines
"stationären Zustandes" ist nichts anderes als die Dauer der Emission
oder Absorption von Strahlung. Und weil bei großen Bahnradien die Beschleunigung
des Elektrons vergleichsweise klein ist, ist auch die abgestrahlte Leistung
klein und die Überlagerung benachbarter Zustände "lebt" länger als bei kleinen
Quantenzahlen.
Inzwischen hat man gelernt, mit einzelnen Atomen
zu experimentieren. Darüber hinaus können die realen Experimente mit einem CAS
(z.B. Maple) visualisiert werden:
In den folgenden Bildern ist die Dynamik eines
kreisförmigen Rydbergatoms dargestellt. Diese Dynamik wird nach Schrödinger
durch die Überlagerung von "stationären Zuständen" mit zeitlich
veränderlichem Gewicht beschrieben.
Im "reinen und stationären Zustand" n,l,m = 51,50,50 hat dieser
Zustand das Gewicht 1 und alle anderen Zustände das Gewicht 0. Berechnet
man die Dichte dieses Zustands und stellt sie durch Flächen gleicher
Dichte dar, so ist keine zeitliche Änderung zu sehen. Das Elektron ist
für alle Zeiten auf einem Kreis zu finden (violett), aber auch noch etwas
daneben (mit abnehmender Wahrscheinlichkeit von blau - gelb - orange bis
rot). Um die Schalenstruktur sichtbar zu machen, ist der Ring nur in der
unteren Hälfte (Polarwinkel) dargestellt und ein Sektor im Azimut
ausgeschnitten.
In einem stationären Zustand ist keine Bewegung zu sehen. Sobald aber ein
weiterer "stationärer Zustand" (hier n,l,m = 50,49,49)
überlagert wird, bewegt sich etwas, auch wenn das Gewicht des zweiten
Zustandes nur 1/5000 beträgt
(die Summe der Gewichte ist 1).
Bei einem Gewicht von 1/1000 ist die Bewegung schon deutlich zu sehen.
Gewicht 1/4: Das Elektron nimmt Gestalt an!
Bei einer Überlagerung der beiden Zustände mit gleichem Gewicht gibt es
eine Stelle, an der beide Bahnen zu sehen sind (rote Schalen).
Das Elektron hat den angeregten Zustand zu 3/4 verlassen und nähert sich
dem "Grundzustand".
Der "stationäre Zustand" n,l,m = 50,49,49 ist erreicht.
Verändert man die Gewichte der beiden Zustände kontinuierlich, so kann
man den Übergang des Elektrons darstellen (hier n,l,m = 50,49,49 ->
n,l,m = 51,50,50). Der Sprung entsteht durch die Wiederholung des Films: den Quantensprung gibt es wirklich nicht!
Ergänzung 2012: Diese Animation wurde 2005 erstellt. Inzwischen verwendet
man Rydbergatome als mikroskopische Antennen, um einzelne Photonen
nachzuweisen, ohne sie zu absorbieren (Nobelpreis
2012).
Daten: Die Frequenz eines
stationären Zustandes liegt für n = 1 (und Z = 1) bei 3*10^15Hz, also für n =
50 bei 1THz. Die Frequenz des Übergangs n = 50 <-> n = 51 liegt bei
50GHz. Die Filme zur Überlagerung der Zustände mit zeitlich konstanten
Gewichten bestehen aus 20 Bildern mit der Periode 1/50GHz. Der letzte Film
(Übergang = zeitlich veränderte Gewichte der überlagerten Zustände) läuft
über eine Dauer von 6 dieser Perioden mit 10 Bildern pro Periode
(stroboskopisch).
Ringantenne" steht in Anführungszeichen, weil es sich dabei nicht um
einen zu einem Ring gebogenen Faltdipol handelt, der mit Wechselspannung
betrieben wird. Um die Strahlungscharakteristik eines umlaufenden Elektrons zu
erhalten, müsste man zwei zu einander senkrecht stehende Dipolantennen mit 90°
Phasenverschiebung betreiben.
